Aunque la aplicación de esta teoría matemática en las apuestas deportivas es relativamente reciente, ha alcanzado gran popularidad en las plataformas de apuestas online y también se utiliza para ejemplificar situaciones cotidianas mediante la distribución de Poisson.

Con la llegada de calculadoras automatizadas, la ejecución de los cálculos se ha simplificado mucho. Pero antes de explicar cuándo es adecuado usar la distribución de Poisson, es crucial entender su fórmula matemática.

P(x)= λx  . e–λ / x!

La fórmula se aplica sustituyendo cada variable de esta manera:

• “P(X)”: representa la probabilidad de conseguir X aciertos en un determinado evento.
• “λ”: es la cantidad estimada de aciertos que se esperan en base a datos históricos, considerado una variable aleatoria discreta.
• “e”: corresponde al número de Euler, el logaritmo natural con un valor constante aproximado de 2,718.
• “X”: indica la cantidad de aciertos en una unidad específica, que frecuentemente corresponde a una unidad temporal.

Para que la distribución de Poisson pueda ser aplicada de forma válida, deben cumplirse cuatro condiciones fundamentales:

1. La probabilidad de un éxito debe permanecer constante durante el intervalo de tiempo considerado.
2. No puede ocurrir más de un éxito simultáneamente dentro de ese intervalo.
3. Los éxitos deben ser eventos independientes entre sí en cuanto a probabilidades.

Para utilizar la distribución de Poisson correctamente, es indispensable que la probabilidad de ocurrencia, representada por λ, no varíe dentro del periodo analizado, que no existan éxitos simultáneos y que cada éxito sea independiente, principios que también comparte la distribución binomial.

En España, la distribución de Poisson ha ido ajustándose progresivamente a las particularidades del mercado de apuestas. El contar con un modelo matemático validado ha mejorado notablemente las estrategias y métricas de los apostadores que la emplean. No obstante, es importante tener en cuenta tanto sus ventajas como sus limitaciones.

Es fundamental que los eventos no guarden relación entre sí; de no ser así, la aplicación correcta de esta distribución se vuelve inviable.

La distribución de Poisson se utiliza en eventos donde es posible comparar datos históricos con probabilidades para calcular la chance de que algo ocurra.

Esta característica brinda mucha flexibilidad al método, que se puede adaptar a casi cualquier disciplina deportiva. Algunos de los deportes donde es más común su uso incluyen:

• Fútbol En el fútbol, la aplicación del modelo de Poisson permite construir pronósticos respaldados en la gran cantidad de datos históricos disponibles acerca de equipos y jugadores.
• En baloncesto, el abundante registro estadístico de cada partido facilita emplear la distribución de Poisson para analizar y fundamentar apuestas.
• En el rugby, por la alta competitividad de las ligas, este modelo ayuda a evaluar el rendimiento de jugadores basándose en sus antecedentes y métricas.
• En fútbol americano, la distribución de Poisson potencia la creación de apuestas de valor fundamentadas en estadísticas precisas de la NFL y otras ligas.
• En hockey sobre hielo, las métricas individuales de los jugadores son cruciales para seguir su rendimiento, haciendo viable aplicar Poisson a cada enfrentamiento.

Imaginemos un partido entre Villarreal y Getafe, donde cada equipo posee una tasa de éxito específica que se puede incorporar en la fórmula de Poisson para calcular probabilidades.

P(x)= λx . e–λ / x!

Supongamos que la tasa de éxitos estimada para Villarreal es de 1.6, entonces aplicamos la fórmula con esta cifra para determinar las probabilidades correspondientes.

P(2) = 1.62 * 2,718^(-1.6) / 2

P (2) = 0,25843%

Estos datos deben organizarse en una tabla de distribución de Poisson que incluya diferentes situaciones, utilizando como variable aleatoria discreta el rango de goles entre 1 y 5. A continuación, mostramos ejemplos claros de esta distribución probabilística:

Observamos que a medida que aumenta el número de goles, la probabilidad calculada disminuye. Por ello, para Villarreal no conviene elaborar predicciones con cifras muy altas basándonos en estos datos.

Al emplear cálculos basados en el modelo de Poisson , considera estas estrategias avaladas por expertos para optimizar la precisión de tus proyecciones.

• Independencia de sucesos : Es crucial que no exista relación entre los eventos analizados , requisito fundamental para la aplicación correcta del método.
• Frecuencia constante : El valor de tasa promedio debe mantenerse invariable en cualquier período temporal dentro del modelo poissoniano.
• Casos de baja recurrencia : Este enfoque se recomienda para eventos esporádicos . En escenarios de alta frecuencia, otras distribuciones resultan más adecuadas.
• Márgenes temporales definidos : La implementación requiere intervalos específicos , cuya correcta delimitación es esencial para la efectividad del análisis.